微積分專區
從導數到梯度 — 不背公式、不算 ε–δ。每個概念都先用一個可拖動的圖建直覺，再上符號。
機器學習 — 梯度下降、反向傳播都是「微積分基本定理 + 鏈式法則」
圖學 / 物理 — 速度、加速度、曲率，全是導數的不同包裝
數值方法 — 黎曼和是所有數值積分的起點
訊號處理 — Fourier 級數 = 函式空間的「泰勒展開」
最佳化 — Newton 法、共軛梯度都依賴二階導數的直覺
統計 — 累積分布函式 = 機率密度函式的積分
Chapter 1 · 導數
導數到底在「測量」什麼？拖滑桿讓割線縮成切線 — 親眼看極限怎麼發生。
Chapter 1 · 導數
函式合成的微分：(g∘f)′(x) = g′(f(x))·f′(x) — 用兩條曲線並排看「斜率怎麼接力」。
Chapter 2 · 積分
把曲線下的面積切成 n 個矩形 — 看看 n 多大時，矩形總和才會逼近真值。
Chapter 2 · 積分
導數和積分是「互逆」的：上下兩個圖一起動，看面積累積函式 F(x) 的高度，等於 f(x) 的塗色面積。
Chapter 3 · 應用
任何（夠平滑的）函式都可以用多項式逼近。拖展開中心、加項數，看逼近半徑怎麼擴張。
Chapter 3 · 應用
多變數函式：把 f(x,y) 畫成 3D 曲面，看梯度向量指向「最陡上升方向」。連結到機器學習的梯度下降。
對標 3Blue1Brown · Essence of Calculus — 看影片建直覺，回這裡動手玩。
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